Disciplina Curricular

Introdução a Matematica Financeira IMF

Mestrado Bolonha em Matemática Aplicada e Computação - MMAC 2021

Contextos

Grupo: MMAC 2021 > 2º Ciclo > Área Principal > Áreas de Especialização > Área de Especialização em Probabilidade e Estatística > Área Científica de Probabilidades e Estatística

Período:

Grupo: MMAC 2021 > 2º Ciclo > Área Principal > Áreas de Especialização > Área de Especialização em Probabilidade e Estatística > Área Científica de Probabilidades e Estatística

Período:

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Pré-requisitos

Os alunos que frequentarem esta UC devem ter frequentado com aprovação uma UC de Probabilidades e Estatística.

Objectivos

O objectivo principal desta UC é a aprendizagem de modelos matemáticos usados para a derivação de preço de derivados financeiros. Para tal, os alunos aprendem os fundamentos de cálculo estocástico, que lhes permitirão entender e derivar preços de opções usando o modelo de Black-Scholes.

Programa

Capítulo 1: Preços de Opções a. Introdução e conceitos básicos (taxas de juro, derivados, futuros); b. Arbitragem; c. Propriedades essenciais de preços de opções (limites no preço; paridade put-call); Capítulo 2: Modelo de árvore binomial a. Introdução; b. Portfólios de réplica; c. Árvore binomial a um passo d. Árvore binomial multi-passos Capítulo 3: Cálculo Estocástico a. Movimento Browniano e difusões; b. Fórmula de Ito's c. Integral de Ito; d. Martingalas; e. Teorema de Gyrsanov; f. Fórmula de Feynman-Kacs Chapter 4: Formula de Black-Scholes a. Hipóteses e discussão b. Equação de Black-Scholes; c. Preços de opções por portfolios de réplica; d. Abordagem probabilistica à fórmula de Black-Scholes.

Metodologia de avaliação

1 projeto de grupo + testes.

Componente de Competências Transversais

A UC permite o desenvolvimento de competências transversais em Pensamento Crítico, Criatividade e Estratégias de Resoluções de Problemas, nas aulas, em trabalho autónomo e nas várias componentes de avaliação. A percentagem de avaliação associada a estas competências deverá ser da ordem dos 15%.

Princípios Éticos

Todos os membros de um grupo são responsáveis pelo trabalho do grupo. Em qualquer avaliação, todo aluno deve divulgar honestamente qualquer ajuda recebida e fontes usadas. Numa avaliação oral, todo aluno deverá ser capaz de apresentar e responder a perguntas sobre toda a avaliação.

Disciplinas Execução

2024/2025 - 1º semestre

2023/2024 - 1º semestre

2022/2023 - 1º semestre

2021/2022 - 1º Semestre