Disciplina Curricular
Métodos Computacionais em Finanças MCF
Mestrado Bolonha em Matemática e Aplicações e Computação - MMAC 2021
Contextos
Grupo: MMAC 2021 > 2º Ciclo > Área Principal > Áreas de Especialização > Área de Especialização em Matemática Aplicada e Industrial > Área Científica de Análise Numérica e Análise Aplicada
Período:
Grupo: MMAC 2021 > 2º Ciclo > Área Principal > Áreas de Especialização > Área de Especialização em Matemática Aplicada e Industrial > Área Científica de Análise Numérica e Análise Aplicada
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Pré-requisitos
Matemática Computacional, Álgebra Linear, Cálculo Diferencial e Integral I, II, III, Probabilidade e Estatística.
Objectivos
Formular problemas de matemática financeira e explicitar a sua solução através de métodos numéricos, com relevo na resolução de equações diferenciais estocásticas. Implementar computacionalmente e criticar os resultados numéricos.
Programa
Aproximação de dados. Volatilidade implícita. Variáveis aleatórias. Movimento Browniano e processos de Wiener. Métodos de Monte Carlo em Finança. Opções de compra e venda. Opções europeias e americanas, asiáticas e exóticas. Equações diferenciais estocásticas (EDE’s). Equação de Black-Scholes. Lema de Itô e fórmula de Feynmann-Kac. Métodos numéricos para EDE’s. Método de Euler-Maruyama. Método de Milstein. Simplificação e redução a equações diferenciais parciais. Equação do calor e problemas de obstáculo.
Metodologia de avaliação
Exame/testes, possivelmente com nota mínima, complementado com componente de avaliação contínua (60%). Trabalhos computacionais (40%). Eventual necessidade de discussão oral dos trabalhos, requerida para notas finais iguais ou superiores a 18.
Componente de Competências Transversais
A UC permite o desenvolvimento de competências transversais em Pensamento Crítico, Criatividade e Estratégias de Resoluções de Problemas, nas aulas, em trabalho autónomo e nas várias componentes de avaliação. A percentagem de avaliação associada a estas competências deverá ser da ordem dos 15%.
Componente Laboratorial
Não aplicável.
Componente de Programação e Computação
Desenvolvimento de trabalhos computacionais (40% da avaliação).
Princípios Éticos
Todos os membros de um grupo são responsáveis pelo trabalho do grupo. Em qualquer avaliação, todo aluno deve divulgar honestamente qualquer ajuda recebida e fontes usadas. Numa avaliação oral, todo aluno deverá ser capaz de apresentar e responder a perguntas sobre toda a avaliação.