Disciplina Curricular
Grupo de Renormalização GRen
Mestrado Bolonha em Matemática e Aplicações e Computação - MMAC 2021
Contextos
Grupo: MMAC 2021 > 2º Ciclo > Área Principal > Áreas de Especialização > Área de Especialização em Matemática > Área Científica > Física-Matemática
Período:
Grupo: MMAC 2021 > 2º Ciclo > Área Principal > Áreas de Especialização > Área de Especialização em Matemática > Área Científica > Física-Matemática
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Pré-requisitos
Não aplicável.
Objectivos
Introduzir os conceitos fundamentais de teoria quântica do campo, o integral de Feynman e o grupo de renormalização, com aplicações às teorias de gauge.
Programa
Integrais em Dimensão Finita: Função de partição e funções de correlação; Diagramas de Feynman; Acção efectiva; Integral de Berezin, supersimetria e localização. Integral de Feynman: Funcional de acção clássico e quântico; Definição de integral de Feynman; Funções de Green e propagadores; Funções de correlação e formalismo de operadores; Teorema de Wick. Teoria do Campo Escalar: Expansão perturbativa; Secções eficazes, diagramas e regras de Feynman; Divergências e regularização; Renormalização e funções-beta. Grupo de Renormalização: Espaço real e de momento; Pontos fixos, dimensões anómalas e expoentes críticos; Grupo de renormalização, ação efectiva, potencial efectivo; a equação de Wilson-Polchinski; o teorema da função c de Zamolodchikov; Operadores compostos e OPE's. Teorias de Gauge: QED e QCD; Identidades de Ward-Takahashi; Lagrangiano de Euler-Heisenberg; Teoria perturbativa renormalizada; Funções-beta; liberdade assimptótica; Teorias renormalizáveis e não-renormalizáveis.
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua e projecto/ou exame final.
Componente de Competências Transversais
A UC permite o desenvolvimento de competências transversais em Pensamento Crítico, Criatividade e Estratégias de Resoluções de Problemas, nas aulas, em trabalho autónomo e nas várias componentes de avaliação. A percentagem de avaliação associada a estas competências deverá ser da ordem dos 15%.
Componente Laboratorial
Não aplicável.
Componente de Programação e Computação
Não aplicável.
Princípios Éticos
Todos os membros de um grupo são responsáveis pelo trabalho do grupo. Em qualquer avaliação, todo aluno deve divulgar honestamente qualquer ajuda recebida e fontes usadas. Numa avaliação oral, todo aluno deverá ser capaz de apresentar e responder a perguntas sobre toda a avaliação.