Disciplina Curricular

Grupo de Renormalização GRen

Mestrado Bolonha em Matemática e Aplicações - MMAC 2021

Contextos

Grupo: MMAC 2021 > 2º Ciclo > Área Principal > Áreas de Especialização > Área de Especialização em Matemática > Área Científica > Física-Matemática

Período:

Grupo: MMAC 2021 > 2º Ciclo > Área Principal > Áreas de Especialização > Área de Especialização em Matemática > Área Científica > Física-Matemática

Período:

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Introduzir os conceitos fundamentais de teoria quântica do campo, o integral de Feynman e o grupo de renormalização, com aplicações às teorias de gauge.

Programa

Integrais em Dimensão Finita: Função de partição e funções de correlação; Diagramas de Feynman; Acção efectiva; Integral de Berezin, supersimetria e localização. Integral de Feynman: Funcional de acção clássico e quântico; Definição de integral de Feynman; Funções de Green e propagadores; Funções de correlação e formalismo de operadores; Teorema de Wick. Teoria do Campo Escalar: Expansão perturbativa; Secções eficazes, diagramas e regras de Feynman; Divergências e regularização; Renormalização e funções-beta. Grupo de Renormalização: Espaço real e de momento; Pontos fixos, dimensões anómalas e expoentes críticos; Grupo de renormalização, ação efectiva, potencial efectivo; a equação de Wilson-Polchinski; o teorema da função c de Zamolodchikov; Operadores compostos e OPE's. Teorias de Gauge: QED e QCD; Identidades de Ward-Takahashi; Lagrangiano de Euler-Heisenberg; Teoria perturbativa renormalizada; Funções-beta; liberdade assimptótica; Teorias renormalizáveis e não-renormalizáveis.

Metodologia de avaliação

Avaliação contínua e projecto/ou exame final.

Componente de Competências Transversais

A UC permite o desenvolvimento de competências transversais em Pensamento Crítico, Criatividade e Estratégias de Resoluções de Problemas, nas aulas, em trabalho autónomo e nas várias componentes de avaliação. A percentagem de avaliação associada a estas competências deverá ser da ordem dos 15%.

Componente Laboratorial

Não aplicável.

Componente de Programação e Computação

Não aplicável.

Princípios Éticos

Todos os membros de um grupo são responsáveis pelo trabalho do grupo. Em qualquer avaliação, todo aluno deve divulgar honestamente qualquer ajuda recebida e fontes usadas. Numa avaliação oral, todo aluno deverá ser capaz de apresentar e responder a perguntas sobre toda a avaliação.

Disciplinas Execução

2021/2022 - 1º Semestre