Objectivos

O curso de Mestrado em Matemática Aplicada do IST foi criado em 1983, por iniciativa do Departamento de Matemática, funcionando ininterruptamente desde a sua formação. Tem um corpo docente muito activo cientificamente, integrado em Centros de Investigação, com 97 Professores e Investigadores, possuindo fortes relações internacionais e uma diversificada formação académica.

O curso tem por objectivo fornecer uma formação sólida, nas áreas de especialização, adequadas à integração em programas de Doutoramento em Matemática, à docência no Ensino Politécnico e Universitário, e ao exercício, em empresas ou na administração pública, de actividades que requeiram uma preparação avançada em áreas da Matemática Aplicada.

Áreas de Especialização

Sucintamente as áreas de especialização do Mestrado são:

Álgebra e Fundamentos

Esta área de especialização destina-se a proporcionar uma formação sólida nalgumas partes da álgebra directamente relacionadas com outras áreas da matemática. As disciplinas oferecidas são: a nível avançado, Geometria Algébrica e Teoria da Homotopia; a um nível mais elementar, Álgebra Comutativa, Topologia Algébrica, Grupos e Álgebras de Lie e Teoria das Categorias. Estas disciplinas proporcionam também formação complementar aos alunos cujos interesses incluam outros tópicos, como, por exemplo, Geometria Diferencial ouTeoria da Computação.

Análise Funcional

Para além de aspectos gerais está orientada para duas subáreas: (i)Teoria de Operadores, Álgebras de Banach e Aplicações; (ii) Teoria das Distribuições e Ultra-Distribuições. Na área (i) aborda-se questões gerais da teoria dos Operadores Lineares incluindo em particular a teoria dos Operadores Integrais Singulares. É dada especial ênfase à abordagem no contexto das álgebras de Banach e à interacção com outras áreas da matemática. Na área (ii) estudam-se espaços de Distribuições e Ultradistribuições dando particular relevo à fixação de variáveis nestes espaços.

Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos

Envolve o estudo de problemas não-lineares do âmbito da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais, dos Sistemas Dinâmicos, da Teoria Ergódica, da Mecânica Geométrica e dos Sistemas Hamiltonianos, em particular com ênfase em tópicos de interesse noutras áreas da matemática e das suas aplicações.

Equações Diferenciais Parciais e Cálculo de Variações

Partindo da teoria clássica das Equações Diferenciais Parciais, é desenvolvida a correspondente teoria moderna para problemas elípticos e problemas de evolução, visando, em particular, aplicações do âmbito da Mecânica dos Meios Contínuos e contemplando aspectos do Cálculo de Variações e da Optimização.

Geometria e Topologia

Esta área inclui os aspectos clássicos da Geometria e da Topologia, tais como as Topologias Diferencial e Algébrica, as Geometrias Diferencial e Algébrica, e os Grupos e Álgebras de Lie, a par de desenvolvimentos recentes tais como Geometria Simpléctica, K-teoria, Geometria Não-Comutativa, Combinatória e outras. Inclui ainda aplicações no âmbito da Física-Matemática e dos Sistemas Dinâmicos.

Probabilidades e Estatística

Estudam-se entre outras, as seguintes áreas da Estatística e Processos Estocásticos, com ênfase nas suas aplicações à Engenharia, Ciências Naturais e Sociais: Análise Multivariada, Estatística Espacial, Modelos Lineares Generalizados, Análise de Sobrevivência, Delineamento Experimental, Fiabilidade e Controlo de Qualidade, Equações Diferenciais Estocásticas, Filas de Espera e Redes Neuronais e sua aplicação a problemas de Regressão e Classificação.

Análise Numérica

A especialização desenvolve-se nos seguintes tópicos: (i) métodos de aproximação numérica de equações diferenciais ordinárias e de equações integrais de Volterra com singularidades; (ii) análise e simulação numérica de modelos da Mecânica dos Fluidos (equações de Navier-Stokes e de fluidos não-Newtonianos) e de propagação de ondas (problemas directos e inversos).

Teoria da Computação

Com ênfase nos Fundamentos Matemáticos da Informática, esta área desenvolve-se em três vectores: (i) lógica matemática e computacional; (ii) computabilidade e complexidade em modelos não convencionais de computação; e (iii) aspectos lógicos e algébricos da especificação formal de sistemas e sua verificação.

Coordenadores

A informação contida nesta página é da responsabilidade da equipa de coordenação do curso.