Disciplina Curricular
Optimização de Sistemas Lineares OSL
Mestrado Bolonha em Engenharia Química - MEQ 2021
Contextos
Grupo: MEQ 2021 > 2º Ciclo > Opções Livres
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Pré-requisitos
Esta uc não tem pré-requisitos.
Objectivos
Os alunos deverão no final da UC ter a capacidade de fazer a Análise de um Processo e seleccionar as variáveis de projecto que satisfazem os graus de liberdade. Os alunos deverão conseguir escrever um modelo de programação matemática de sistemas lineares numa linguagem de interface com os solvers existentes (Ex: GAMS). O modelo deve incluir as restrições e a função objectivo. Pretende-se que seja efectuada uma análise dos resultados e uma eventual análise de sensibilidade a parâmetros do modelo.
Programa
1) Natureza História e significado da Planificação no contexto da Investigação Operacional. Modelos matemáticos. 2) Programação Linear (LP) Optimização duma função linear sujeita a constrangimentos lineares. Formulação do modelo. Resolução gráfica de problemas com 2 variáveis de decisão. Significado económico dos valores marginais, análise de sensibilidade. Resolução pelo algoritmo do simplex (de Dantzig). Dualidade. 3) Exemplos de problemas LP. Transporte desde origens até destinos dados. Mistura de combustíveis. 4) Problema de planeamento de projetos. Representação de um projeto através de um grafo. Problemas de caminho mínimo. Método do caminho crítico (CPM) e PERT. 5) Programação linear com variáveis inteiras (programação linear inteira mista). Resolução pelo algoritmo de “branch-and-bound”. 6) Casos particulares de MILP com algoritmos próprios. Ex: o problema de afetação e o algoritmo Húngaro; otimização para a produção de energia em centrais eletricidade com vários geradores.
Metodologia de avaliação
1) Execução de 3 trabalhos de casa (em grupos de 2 alunos) com avaliação aleatória de um trabalho.2) Realização de 2 mini-testes individuais. 3) Realização de um teste final. Nota final = 0.3* Nota do TdC+0.3*Média das nota dos 2 Mini-testes+ 0.4*Nota do Teste Final.
Componente de Competências Transversais
Será dada enfase ao trabalho em equipa, à pesquisa bibliográfica para a execução dos TPCs e a capacidade apresentação oral rápida dos trabalhos de casa em sala de aula. Estima-se que estas competências contribuam com cerca de 10% para a avaliação final.
Componente Laboratorial
Não se prevê a utilização de laboratórios húmidos, apenas o LTI-Lab. de Tecnologias Informáticas será utilizado.
Componente de Programação e Computação
As competências em programação são evidentes, na medida que se desenvolvem modelos em linguagem adequada para leitura de solvers. Será em principio utilizada a linguagem GAMS- General Algebraic Modelling System.Mais de 50 % da UC utilizará uma componente de programação .
Princípios Éticos
Todos os membros de um grupo são responsáveis pelo trabalho do grupo. Em qualquer avaliação todo o aluno deve divulgar qualquer ajuda recebida e fontes usadas. Numa avaliação oral, todo o aluno deverá ser capaz de apresentar e responder a perguntas sobre toda a avaliação.