Disciplina Curricular
Planificação e Investigação Operacional PIO
Mestrado Integrado em Engenharia Química - MEQ 2006
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
A disciplina Planificação e Investigação Operacional (P&IO) aplica a Optimização, a Gestão e a Informática a áreas da Engenharia e oferece técnicas específicas para, de forma óptima —máximo lucro, mínimo custo, mínimo tempo— implantar instalações e gerir operações com os recursos disponíveis. O conceito tem inúmeras aplicações: projecto, instalação, condução de operações em engenharia (química, civil, ambiental), planeamento e gestão (industrial, agrícola, na saúde), logística, comunicações, operações militares. Estas actividades, efectuadas desde há muito, podem agora ser planificadas e optimizadas, com apoio na informática, levando a uma “melhor solução” entre muitas satisfatórias. Numa época de concorrência mundial e escassez de matérias-primas, os sistemas industriais devem funcionar no óptimo ou próximo dele. A P&IO fornece técnicas e promove hábitos de análise.
Programa
1) Natureza História e significado da Planificação no contexto da Investigação Operacional; os modelos matemáticos. Instituições dedicadas ao tema. Bibliografia: livros, periódicos. 2) Programação Linear (LP) Optimização duma função linear sujeita a constrangimentos lineares. Formulação do modelo; resolução pelo algoritmo do simplex (de Dantzig). Dualidade, análise de sensibilidade. Aplicações e resolução computacional. 3) Problema do transporte, afectação Casos particulares de LP com algoritmos próprios, para, a custo mínimo: transporte desde origens até destinos dados, e atribuição dum número de tarefas ao mesmo número de executantes; modelos; resolução pelos algoritmos do “stepping-stone” e húngaro. Aplicações e resolução computacional. 4) Programação Linear Inteira Mista (MILP) LP com variáveis inteiras. Resolução pelo algoritmo de “branch-and-bound”. Aplicações e resolução computacional. 5) Simulação Simulação (método de Monte Carlo) de fenómenos com modelo demasiado complexo e de índole aleatória; números aleatórios e sua geração; transformação por inversão e por aceitação-rejeição. Caso de problemas determinísticos. Aplicações e resolução computacional. 6) Filas de espera Minimização do custo dum sistema com espera. Modelos com um ou mais servidores; e com chegadas e serviço aleatórios. Aplicações e resolução computacional. 7) Modelos de redes Planeamento e controle de projectos. Problemas de caminho mínimo. Método do caminho crítico (CPM) e PERT. Aplicações e resolução computacional.
Metodologia de avaliação
Trabalho facultativo sobre problema de interesse industrial, com peso 30 %. Exame final, com consulta, em computador (70%).