Dissertação
Optimization of Monte Carlo Methods for Matrix Functions Applied to Large Scale Problems EVALUATED
Os métodos Monte Carlo são conhecidos e utilizados há muito tempo mas o recente desenvolvimento contínuo de sistemas distribuídos de larga escala tem contribuído para um interesse crescente neste tipo de algoritmos. Possíveis aplicações destes métodos incluem o seu uso na resolução de sistemas de equações lineares de grande dimensão e na computação de funções de matrizes. Apesar da convergência destes métodos ser geralmente mais lenta do que com outros métodos utilizados para resolver o mesmo problema, o facto de serem altamente paralelizáveis torna-os bastante atrativos, especialmente quando aplicados em sistemas com uma grande quantidade de nós. Adicionalmente, o facto destes métodos serem capazes de ignorar computações sobre entradas de matrizes iguais a zero faz com sejam particularmente viáveis quando aplicados a matrizes esparsas. Caso haja memória suficiente em cada nó, os métodos Monte Carlo necessitam de pouca comunicação entre nós do sistema, o que realça as suas capacidades de processamento paralelo. Caso contrário, torna-se necessário dividir os dados do problema pelos vários nós, criando a necessidade de comunicação. Aliado a esta necessidade, a natureza aleatória dos métodos Monte Carlo dá lugar a redes de comunicação complexas, degradando o desempenho dos algoritmos. Neste trabalho apresentamos uma solução desenvolvida com o objetivo de optimizar os padrões de comunicação gerados por métodos Monte Carlo e proporcionar uma interface baseada nestes métodos capaz de computar funções de matrizes e, consequentemente, resolver sistemas de equações lineares esparsos.
setembro 21, 2021, 13:0
Publicação
Obra sujeita a Direitos de Autor
Orientação
ORIENTADOR
José Carlos Alves Pereira Monteiro
Departamento de Engenharia Informática (DEI)
Professor Catedrático