Dissertação

General and Specific Results for d Dimensional Orbits in General Relativity: From a four dimensional space-time to the large d limit EVALUATED

Nesta tese procurou-se estudar as propriedades gerais de órbitas equatoriais em d dimensões, em Relatividade Geral, e deduzir alguns resultados específicos com foco nos testes clássicos da teoria. Analisam-se órbitas fechadas e abertas para partículas com e sem massa. Investigam-se quais os parâmetros que originam órbitas circulares e a estabilidade das mesmas. Para partículas massivas, descobre-se que as órbitas circulares são sempre instáveis para d > 4, o que torna a precessão do periélio impossível para d > 4. Para órbitas abertas, analisam-se os parâmetros que resultam em órbitas limitadas ou não-limitadas, e para estas últimas analisa-se qual a geometria espacial da órbita. Para partículas massivas, descobre-se que as diferenças entre dimensões estão relacionadas com o diferente escalonamento, em d, dos termos centrífugo e gravitacional do potencial efetivo. Procedeu-se ao cálculo do desvio angular no efeito do desvio gravitacional da luz em campo-fraco e do efeito de atraso temporal de Shapiro em campo-fraco e no limite para d grande. Como esperado, no limite de d grande, ambos efeitos são insignificantes fora da esfera de influência. Calculou-se ainda o desvio para o vermelho de um impulso electromagnético ao escalar um poço gravitacional. Por fim, analisou-se o movimento radial de partículas em direção a um buraco negro. Apesar de ambas as partículas conseguirem atingir a singularidade, e para partículas massivas calculou-se esse intervalo de tempo, não é possível segui-las até ao raio gravitacional usando apenas a coordenada do tempo t, uma vez que, nessa região, existe um horizonte de eventos.
Relatividade Geral, Geodésicas de Schwarzschild-Tangherlini, d dimensões, Limite para d grande, Testes clássicos da Relatividade Geral

Novembro 10, 2015, 14:0

Publicação

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Orientação

ORIENTADOR

José Pizarro de Sande e Lemos

Departamento de Física (DF)

Professor Catedratico