Dissertação

From perturbative to nonperturbative in an instant(on) EVALUATED

Esta tese foca-se em recentes desenvolvimentos nos modelos de matrizes aleatórias. Estes modelos têm-se provado muito interessantes e úteis devido às suas dualidades, nomeadamente a cordas mínimas e topológicas. Exploramos a relação entre o comportamento em "large-order" da teoria de perturbações e efeitos não-perturbativos (instantões), que no contexto dos modelos de matrizes são interpretados como tunelamento de valores próprios. Começamos por rever resultados gerais dos modelos de matrizes e técnicas desenvolvidas ao longo dos anos para resolver estes modelos. De seguida discutimos desenvolvimentos recentes na compreensão de modelos multi-cortes, nomeadamente sectores instantónicos, a função de partição não-perturbativa e suas propriedades. O último capítulo é dedicado à aplicação de algumas das ideias discutidas no estudo de configurações com simetria Z_2, com dois exemplos particulares: o potencial quártico e o potencial 3-Penner. Comentários e testes são feitos no ponto crítico e fora dele no primeiro caso. No segundo é possível encontrar fórmulas explícitas que mostram um tipo diferente de tunelamento devido ao facto do potencial efectivo ser uma função multi-valor.
Modelos de Matrizes Aleatórias, Comportamento "Large-Order", Instantões

Junho 1, 2010, 17:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

CO-ORIENTADOR

Orfeu Bertolami Neto

Departamento de Física (DF)

Professor Associado

ORIENTADOR

Ricardo Pina Schiappa de Carvalho

Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinâmicos (CAMGSD)