Dissertação

Volatility Models in Option Pricing EVALUATED

Volatilidade é um dos tópicos mais importantes em matemática financeira, graças não só ao seu impacto nos preços de opções, mas também à sua indefinição. Nesta dissertação estudamos alguns dos modelos mais utilizados para prever esta variável, nomeadamente o modelo de volatilidade local de Dupire, bem como os modelos de volatilidade estocástica de Heston e Static/Dynamic SABR. Treinamos estes modelos com dados de volatilidade implícita de algumas opções, tornando-os capazes de replicar o comportamento do mercado. Descobrimos que, quando apenas são usadas opções com uma única maturidade, o modelo Static SABR é o que melhor se ajusta aos dados, enquanto que quando se usam múltiplas maturidades, o modelo Heston supera o Dynamic SABR. Todos estes modelos têm um desempenho vastamente superior ao do modelo de volatilidade constante, assumido em Black-Scholes. De seguida, os modelos treinados são usados para avaliar opções europeias e de barreira, com o método de avaliação numérica de Monte Carlo, com o qual somos capazes de prever com precisão as volatilidades implícitas para opções "near-the-money", falhando para opções de compra europeias "deep in-the-money".
Volatilidade, Avaliação de Opções, Dupire, Heston, Static SABR, Dynamic SABR

Outubro 18, 2018, 14:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

Cláudia Rita Ribeiro Coelho Nunes Philippart

Departamento de Matemática (DM)

Professor Auxiliar

ORIENTADOR

Rui Manuel Agostinho Dilão

Departamento de Física (DF)

Professor Auxiliar