Dissertação

Quantum information geometry and applications EVALUATED

Na primeira parte desta tese, apresentamos uma breve introdução à geometria quântica da informação. Começamos com uma discussão sobre a geometria clássica da informação e derivamos a métrica de Fischer-Rao. Em seguida, procedemos à generalização da teoria ao contexto quântico e derivamos a métrica de Fubini-Study. Mostramos como os estados quânticos normalizados ganham um significado geométrico mais profundo através da sua ambiguidade de gauge e como esta propriedade conduz a uma fase conhecida como a fase de Berry, induzida pela conexão de Berry. Finalmente, generalizamos estes resultados para o caso do estado misto, derivando a métrica do estado misto, conhecida como métrica de Bures. Na segunda parte desta tese, apresentamos uma generalização natural de uma estrutura Riemanniana, ou seja, uma métrica, recentemente introduzida por Sjoqvist para o espaço de matrizes de densidade não degenerada, para o caso degenerado, ou seja, em que os espaços próprios têm dimensão maior ou igual a um. Apresentamos uma interpretação física da métrica em termos de um resultado de uma experiência de interferometria. Aplicamos esta métrica, fisicamente interpretada como uma susceptibilidade interferométrica, ao estudo de transições de fase topológica a temperaturas finitas para isoladores de banda. Comparamos os comportamentos desta susceptibilidade e os que provêm da conhecida métrica de Bures, mostrando que são dramaticamente diferentes. Enquanto ambas inferem transições de fase a temperatura zero, apenas a primeira prevê transições de fase a temperaturas finitas também.
geometria da informação, fases geométricas, transições de fase, susceptibilidade, métrica interferométrica

Janeiro 19, 2021, 15:0

Documentos da dissertação ainda não disponíveis publicamente

Orientação

ORIENTADOR

Nikola Paunković

IST - Instituto de Telecomunicações

Investigador Auxiliar

ORIENTADOR

Bruno Miguel Santos Mera

Departamento de Física (DF)

Professor Auxiliar Convidado