Disciplina Curricular

Análise Complexa e Equações Diferenciais ACED

Mestrado Integrado em Engenharia Física Tecnológica - MEFT 2017

Contextos

Grupo: MEFT 2017 > 1º Ciclo

Período:

Grupo: MEFT 2017 > 1º Ciclo

Período:

Peso

7.5 (para cálculo da média)

Objectivos

Formação básica em: funções de uma variável complexa, equações diferenciais ordinárias, métodos de análise de Fourier com aplicação à resolução de equações diferenciais parciais.

Programa

Análise Complexa. Plano complexo. Séries numéricas. Séries absolutamente convergentes. Séries de potências. Diferenciabilidade, funções holomorfas. Complementos sobre séries de funções, funções analíticas. Teorema de Cauchy. Homotopia. Fórmula integral de Cauchy. Singularidades isoladas. Série de Laurent. Teorema dos resíduos. Integrais impróprios. Teoremas de convergência. Regra de Leibniz. Equações diferenciais ordinárias. Equações de primeira ordem. Equações lineares, separáveis, exactas e factores integrantes. Existência e unicidade de solução. Extensão de solução. Resolução de sistemas de equações ordinárias lineares. Exponencial de uma matriz. Fórmula de variação das constantes. Equações lineares de ordem superior. Séries de Fourier. Convergência de séries de Fourier. Equações diferenciais parciais. Método de separação de variáveis. Equação do calor. Equação de Laplace. Equação das ondas. Transformada de Laplace.

Metodologia de avaliação

Aulas teóricas de exposição da matéria complementadas com sessões de resolução de problemas nas aulas práticas, individuais ou em grupo. A avaliação combina uma componente de avaliação contínua nas aulas práticas (opcional) e avaliação escrita dividida por 2 testes.

Disciplinas Execução

2019/2020 - 1º Semestre

2018/2019 - 2ºSemestre

2018/2019 - 1ºSemestre

2017/2018 - 2ºSemestre

2017/2018 - 1ºSemestre