Disciplina Curricular

Teoria de Grupos em Física TGF

Mestrado Integrado em Engenharia Física Tecnológica - MEFT 2017

Contextos

Grupo: MEFT 2017 > 2º Ciclo > Opções

Período:

Grupo: MEFT 2017 > 2º Ciclo > Opções

Período:

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Dar aos estudantes uma introdução às noções básicas de teoria de grupos, incluindo grupos discretos e contínuos, com especial ênfase na aplicação às várias áreas da Física Moderna. PRÉ-REQUISITOS: Para alcançar os objectivos de aprendizagem esperados, os estudantes devem ter conhecimentos prévios de mecânica quântica.

Programa

1) Conceitos Básicos. Definição de grupo. Grupos discretos e grupo contínuos. Classes, subgrupos invariantes, cosets, homomorfismos e isomorfismos, factor groups. Produtos directos e semidirectos. 2) Grupos de Lie e Álgebras de Lie. Definições, propriedades. Geradores infinitesimais do grupo, exemplos. 3) Representações de Grupos de Lie e de Álgebras de Lie. Representações equivalentes, representações unitárias. Representações redutíveis e irredutíveis. Caracteres. Métodos para obter as representações irredutíveis de grupos importantes em Física. Raízes (roots), pesos (weights), diagramas de Dynkin. 4) Aplicações à Física. Grupos de rotação e de translação. Grupos em física molecular e em física do estado sólido. Grupo de Lorentz e de Poincaré. SU(n) e métodos tensoriais. SO(n), representações spinoriais. Simetrias globais e de gauge em física de partículas.

Metodologia de avaliação

Os alunos podem optar por fazer só o exame (ou a média do primeiro teste e do segundo teste) neste caso a nota é dada por: 0,5T1+0,5T2 ou 1E. A outra opção é realizarem 4 trabalhos para casa (TPC) ao longo do semestre e a nota final neste caso é dada por 0,3TPC +0,7E ou 0,3TPC+0,7(0,5T1+0,5T2).

Disciplinas Execução

2019/2020 - 1º Semestre

2018/2019 - 1ºSemestre

2017/2018 - 1ºSemestre