Dissertação
Correspondence Free Multivector Cloud Registration Using Conformal Geometric Algebra EVALUATED
Apresentamos, pela primeira vez, uma abordagem teórica inovadora para lidar com o problema de registo de nuvens de multivectors sem correspondências usando algebra geométrica conformal. Este formalismo admite várias propriedades favoráveis. Principalmente, forma um automorfismo ortogonal que se estende além do espaço vetorial típico para toda a álgebra geométrica conformal, respeitando o grau dos multivetores. Concretamente, a correspondência pode ser vista como uma transformação ortogonal (ou seja, escala, translação, rotação) pertencente ao grupo SO(4,1) - grupo de transformações ortogonais especiais na álgebra geométrica conformal. Vamos mostrar que tal formalismo é capaz de: (i) realizar a correspondência sem aceder diretamente aos multivetores de entrada. Em vez disso, usamos primitivas ou objetos geométricos fornecidos pelo modelo conformal - os multivetores, (ii) os objetos geométricos são obtidos resolvendo um problema multilinear de valores próprios para encontrar conjuntos de multivetores próprios. Desta forma, podemos evitar explicitamente resolver as correspondências no processo de registo. Mais importante, isto oferece propriedades de equivariância de rotação e translação entre os multivetores de entrada e os multivetores próprios. A avaliação experimental é conduzida em conjuntos de dados comumente usados no registo de nuvens de pontos, para testar a utilidade da abordagem com ênfase nas ambiguidades surgidas em altos níveis de ruído. O código está disponível em \href{https://github.com/Numerical-Geometric-Algebra/RegistrationGA}{Registration-GA}.
dezembro 3, 2024, 10:30
Documentos da dissertação ainda não disponíveis publicamente
Orientação
ORIENTADOR
Jacinto Carlos Marques Peixoto do Nascimento
Departamento de Engenharia Informática (DEI)
Professor Associado