Disciplina Curricular
Introdução a Matematica Financeira IMF
Mestrado Bolonha em Engenharia e Ciência de Dados - MECD2019
Contextos
Grupo: MECD2019 > 2º Ciclo > Opções
Período:
Grupo: MECD2019 > 2º Ciclo > Opções
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Pré-requisitos
Os alunos que frequentarem esta UC devem ter frequentado com aprovação uma UC de Probabilidades e Estatística.
Objectivos
O objectivo principal desta UC é a aprendizagem de modelos matemáticos usados para a derivação de preço de derivados financeiros. Para tal, os alunos aprendem os fundamentos de cálculo estocástico, que lhes permitirão entender e derivar preços de opções usando o modelo de Black-Scholes.
Programa
Capítulo 1: Preços de Opções a. Introdução e conceitos básicos (taxas de juro, derivados, futuros); b. Arbitragem; c. Propriedades essenciais de preços de opções (limites no preço; paridade put-call); Capítulo 2: Modelo de árvore binomial a. Introdução; b. Portfólios de réplica; c. Árvore binomial a um passo d. Árvore binomial multi-passos Capítulo 3: Cálculo Estocástico a. Movimento Browniano e difusões; b. Fórmula de Ito's c. Integral de Ito; d. Martingalas; e. Teorema de Gyrsanov; f. Fórmula de Feynman-Kacs Chapter 4: Formula de Black-Scholes a. Hipóteses e discussão b. Equação de Black-Scholes; c. Preços de opções por portfolios de réplica; d. Abordagem probabilistica à fórmula de Black-Scholes.
Metodologia de avaliação
1 projeto de grupo + testes.
Componente de Competências Transversais
A UC permite o desenvolvimento de competências transversais em Pensamento Crítico, Criatividade e Estratégias de Resoluções de Problemas, nas aulas, em trabalho autónomo e nas várias componentes de avaliação. A percentagem de avaliação associada a estas competências deverá ser da ordem dos 15%.
Princípios Éticos
Todos os membros de um grupo são responsáveis pelo trabalho do grupo. Em qualquer avaliação, todo aluno deve divulgar honestamente qualquer ajuda recebida e fontes usadas. Numa avaliação oral, todo aluno deverá ser capaz de apresentar e responder a perguntas sobre toda a avaliação.