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Dissertação

Caracterização da resposta dinâmica de estruturas obtidas a partir de modelos complementares de elementos finitos EVALUATED

Detalhes: Nesta dissertação apresenta-se uma abordagem de elementos finitos que combina duas formulações complementares para o problema de determinação das frequências próprias e modos de vibração de estruturas: Primal (compatível) e Dual (equilibrada). Quando combinadas, estas duas formulações resultam num único problema de valores próprios, o qual é obtido utilizando a formulação de cada uma das abordagens originais com informação obtida a partir da abordagem complementar. Mostra-se neste trabalho que as soluções complexas obtidas por esta abordagem combinada apresentam, através da sua parte real, uma estimativa melhorada das frequências naturais do problema, mesmo para malhas menos refinadas; e, através da sua parte imaginária, um termo relacionado com o erro da solução. Apresenta-se uma introdução a cada uma das formulações, bem como alguns exemplos e correspondentes resultados que permitem comparar as soluções das diferentes abordagens em termos do seu erro em relação à solução de referência. São feitos testes numéricos de convergência sobre exemplos unidimensionais e bidimensionais. Para os casos unidimensionais, a discretização utilizada nas abordagens utiliza funções de aproximação de 3.º grau; não permitindo estes a obtenção da solução exacta, optou-se por um refinamento tipo-h, já utilizado em (Santos, 2008), trabalho que serve de base para a definição das duas formulações em problemas unidimensionais. Para o caso bidimensional foram considerados refinamentos tipo-h e tipo-p. Verifica-se que na maior parte dos casos, o erro associado à parte real da solução combinada é inferior àquele apresentado para as soluções primal e dual.
Keywords: Elementos Finitos de Equilíbrio, Elementos Finitos Compatíveis, Análise Dinâmica, Frequências Próprias Naturais, Elasticidade Linear

Discussão: novembro 25, 2016, 11:0