FenixEdu™

Dissertação

Soluções equilibradas de elementos finitos para a análise plástica limite de taludes EVALUATED

Detalhes: Este trabalho visa estudar modelos numéricos para o cálculo da carga de colapso de um meio (solo), partindo do problema genérico da Análise Limite para um estado plano de deformação. Aplica-se uma formulação para a Análise Limite baseada no equilíbrio das tensões (modelo equilibrado) e numa forma aproximada (fraca) da compatibilidade das deformações. Esta opção, usada menos frequentemente na Mecânica de Solos, baseia-se no teorema da região inferior (lower bound), e permite obter uma solução do lado da segurança, com o maior interesse na prática de Engenharia. A opção pelo equilíbrio das tensões (modelo equilibrado) é mais complexa de programar; no entanto, a técnica em que se aproximam os deslocamentos e se impõe a compatibilidade das deformações, baseada no teorema da região superior (upper bound), conduz a uma carga de colapso superior à real, contra a segurança. O meio é aqui considerado um material isotrópico rígido/plástico, indeformável até ao estado de tensão de cedência e deformável plasticamente quando esse estado é atingido. Usa-se o método dos elementos finitos, pela sua adequação à resolução de problemas descritos por equações não lineares, neste trabalho numa formulação bidimensional, decompondo-se o domínio ou o meio domínio representativo do solo em elementos triangulares. Vários exemplos são estudados, incluindo um talude. Compara-se os valores da carga de colapso obtidos com os critérios de von Mises e Mohr-Coulomb. Verifica-se, dos valores e diagramas obtidos, com deformadas e distribuição de tensões, que a qualidade das soluções é aceitável, mesmo para malhas relativamente grosseiras.
Keywords: Análise Plástica Limite, Carga de Colapso, Método dos Elementos Finitos, Modelo Equilibrado, Taludes.

Discussão: novembro 27, 2018, 14:30