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Dissertação

Avaliação da qualidade dos majorantes do erro das soluções de elementos finitos EVALUATED

Detalhes: Neste trabalho são apresentados modelos de elementos finitos para a análise de estados planos de tensão em regime elástico linear, para peças compostas por diferentes materiais e estuda-se, a posteriori, o majorante do erro em energia. A diferença entre os materiais é introduzida pela alteração no módulo de elasticidade do segundo material. São aplicadas formulações complementares designadas de Primal e Dual, que permitem, respectivamente, obter soluções compatíveis e equilibradas. Para executar tal tarefa foram utilizados, com algumas alterações, os programas desenvolvidos pelo Professor José Paulo Baptista Moitinho de Almeida para estados planos de tensão, com especial incidência para os que possuem a mesma designação das formulações enunciadas: Primal e Dual. O desempenho dos programas, dentro das suas limitações, e a qualidade das soluções obtidas, de acordo com as opções de modelação, são o principal objectivo deste documento. A aferição da qualidade faz-se com recurso à análise dual que, a partir de uma solução compatível e de uma equilibrada, permite estabelecer limites para a energia potencial da solução exacta, confirmando-se a convergência das soluções para um aumento do número de elementos dos sistemas. São abordadas diferentes condições de fronteira e a forma de as impor no sistema, diferentes graus para as funções de aproximação e diferentes números de elementos, com vista a caracterizar o comportamento das soluções com a evolução destas variáveis.
Keywords: Elasticidade linear, Estados planos de tensão, Formulação de deslocamentos, Formulação híbrida de tensão, Análise dual, Majorante do erro

Discussão: julho 13, 2010, 9:30