Disciplina Curricular

Mecânica dos Meios Contínuos MMC

Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica - MEBiom 2006

Contextos

Grupo: MEBiom 2006 > 1º Ciclo > Engenharia

Período:

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Introduzir a estática e a cinemática de corpos deformáveis bem como o comportamento material, de modo a proporcionar aos alunos uma preparação sólida em Mecânica dos Sólidos e dos Fluidos para aplicação em Biomecânica. Pretende-se transmitir os conceitos básicos de tensão, deformação e de relação entre tensão e deformação por forma a fornecer aos alunos a capacidade de formular um grande número de problemas físicos.

Programa

1 Introdução. Conceito de meio contínuo. Objectivos da Mecânica dos Meios Contínuos. 2 Tensores Cartesianos. Notação indicial. Convenção de Einstein. Índices livres e mudos. Símbolos de Kronecker e de permutação. Transformações ortogonais. Tensores cartesianos. Tensores simétricos de 2ª ordem: invariantes, direcções e componentes principais. Circunferência de Mohr. Campos tensoriais. Derivadas de tensores. Operadores diferenciais. Teoremas integrais. 3 Tensão. O tensor das tensões. Equações de equilíbrio. Tensões principais, tensões tangenciais e invariantes de tensão. Circunferência de Mohr para estados planos de tensão. 4 Deformação e Escoamento. Cinemática dum meio contínuo. Tensores das deformações de Green, de Almansi e de Cauchy. Tensor das rotações infinitesimais. Extensões principais e invariantes de deformação. Circunferência de Mohr. Equações de compatibilidade. Taxa de deformação e vorticidade. 5 Leis de Conservação. Conservação de massa. Equação da continuidade. Conservação do momento linear e do momento angular. Conservação de energia. 6 Comportamento Mecânico dos Materiais. Relações Constitutivas. Ensaio de tracção. Modelos reológicos. Teoria da elasticidade linear. Energia de deformação. Comportamento isotrópico. Constantes elásticas. Referência ao comportamento anisotrópico, ortotrópico e transversalmente isotrópico. Efeitos da temperatura e tensões iniciais. Fluidos perfeitos e viscosos. Fluidos Newtonianos isotrópicos. Incompressibilidade. Viscoelasticidade. Fluência e relaxação. 7 Equações de Campo e Condições de Fronteira. Escoamento de fluidos. Equações de Euler e de Navier-Stokes. Exemplos: Escoamentos de Couette e de Poiseuille. Elasticidade linear. Equações de Navier. Exemplos: tracção/compressão de uma barra; torção de um veio cilíndrico.

Metodologia de avaliação

Realizam-se dois exames finais escritos. Realizam-se dois testes sobre partes da matéria, coincidindo o 2º teste com o 1º exame. São aprovados os alunos com mínimo de 7,0 em cada teste e 9,5 de média, ou 9,5 num dos exames. A classificação final é a maior de: - média dos testes ou nota do 1º Exame; - nota do 2º Exame. Se esta classificação exceder 16, o aluno é convocado para oral. A classificação final não pode ser inferior a 16 e, em caso de não comparência, é de 16.

Disciplinas Execução

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