Dissertação
A Comparative Study on the Parallel Efficiency of Low and High Order Finite Volume Schemes EVALUATED
Embora o uso de esquemas numéricos de segunda ordem permaneça popular devido à sua robustez de convergência e facilidade de implementação, os esquemas de alta ordem surgiram como alternativas promissoras devido à sua precisão numérica e eficiência computacional. No entanto, um argumento recorrente contra a adoção destes esquemas é que, embora sejam mais eficientes que os esquemas de segunda ordem quando executados em série, têm um desempenho fraco em cálculo paralelo. Este trabalho compara o desempenho em paralelo de esquemas face least-squares (FLS) de segunda, quarta, sexta e oitava ordem, que foram previamente desenvolvidos para malhas bidimensionais e não-estruturadas, usando o método de volumes finitos. O algoritmo FLS foi estendido para três dimensões, e um código correspondente com capacidades de computação paralela foi desenvolvido. O desempenho paralelo dos esquemas de segunda a oitava ordem foi estudado para um problema de convecção-difusão tridimensional usando malhas cartesianas regulares, no supercomputador Oblivion. Os resultados mostraram uma boa escalabilidade em todos os esquemas, sendo que o esquema de oitava ordem apresentou um desempenho equivalente ao de segunda ordem. A eficiência de memória e o tempo de execução também foram analisados em cálculo paralelo, com os esquemas de alta ordem apresentando uma vantagem clara. Adicionalmente, métodos alternativos referentes ao polinómio de regressão usado pelos esquemas FLS foram testados para problemas bidimensionais, resultando numa maior precisão numérica. Em particular, o uso do polinómio de regressão estendido nas direções tangentes à face mostrou-se muito promissor e, logo, recomenda-se a sua adoção como uma norma em esquemas FLS.
dezembro 20, 2022, 8:0
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Orientação
