Dissertação

Topology optimization for elastic buckling of structures at macro- and micro-scales EVALUATED

Este trabalho foca-se no problema de estabilidade de estruturas construídas a partir de materiais celulares periódicos e no problema de obtenção de estruturas ótimas para maximização da carga crítica. O problema de estabilidade é abordado em escalas micro, macro e mistas através de uma teoria de estabilidade linear. No problema à macroescala, as propriedades efetivas são obtidas a partir da teoria da homogeneização. Para resolver o problema considerando o acoplamento macro-micro, a metodologia proposta aplica a mesma discretização de elementos finitos para ambos os domínios, com o objetivo de implementar e verificar a equação de acoplamento das duas escalas. A solução para a maximização da carga crítica de estruturas é obtida pela otimização da topologia com uma abordagem baseada na densidade material, onde se optou não incluir o caso de não diferenciabilidade da carga critica quando existem cargas de instabilidade repetidas. O esquema utilizado para a atualização das variáveis de projeto é o Método das Assíntotas Móveis. As implementações desenvolvidas foram aplicadas a casos tipos e os resultados comparados com exemplos similares encontrados na literatura. A implementação do problema de estabilidade com acoplamento macro-micro permitiu testar a aplicação da equação de acoplamento. Os resultados obtidos foram analisados em relação aos valores limite (macro e micro). Tanto quanto é conhecimento da autora, não existem na literatura resultados semelhantes.
Estabilidade, Materiais Celulares, Homogeneização, Estabilidade Multi-escala, Otimização de Topologia, Elementos Finitos

janeiro 27, 2021, 9:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

Miguel António Lopes de Matos Neves

Departamento de Engenharia Mecânica (DEM)

Professor Auxiliar