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Dissertação

A Very High-Order Finite Volume Method Based on Weighted Least Squares for the Solution of Poisson Equation on Unstructured Grids EVALUATED

Detalhes: É proposto um novo esquema de alta ordem com o método de volume finito para a solução da equação de Poisson em malha não-estruturada baseado no método dos mínimos quadrados ponderados. Este novo esquema consiste no cálculo do fluxo difusivo nas faces do volume de controlo, através de uma reconstrução polinomial centrada na face até oitava ordem de precisão. Foi utilizado um novo algoritmo para a extensão do stencil para que a alta ordem seja mantida junto das fronteiras computacionais. Para optimizar a função de ponderação foi realizado um estudo paramétrico baseado no número de condição da matriz, ordem de convergência e nível de precisão dos esquemas. Deste estudo resulta uma nova função de ponderação para este tipo de esquemas de reconstrução. Os resultados indicam que os esquemas propostos alcançam a ordem de convergência teórica para todas as topologias de malha, validando esta metodologia. É proposta uma nova abordagem para as fronteiras de Neumann reduzindo o erro numérico quando comparada com o procedimento clássico. O estudo de qualidade de malha focado no ângulo de não-ortogonalidade e na razão de volumes indica que as ordens de convergência dos esquemas não são são afectadas. Os critérios de eficiência estudados (memória e tempo de execução do solver) recomendam o esquema de oitava ordem em detrimento dos restantes, sendo ainda mostrado que as malhas poliédricas são mais eficientes que as malhas Cartesiana e triangular para ambos os critérios de eficiência estudados.
Keywords: Esquemas difusivos de oitava ordem, Método de volume finito, Mínimos quadrados ponderados, Malha não-estruturada, Optimização da função ponderação, Equação de Poisson

Discussão: junho 19, 2017, 10:0