Disciplina Curricular
Álgebra Alge
Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada e Computação - LMAC 2024
Contextos
Grupo: LMAC 2024 > 1º Ciclo > Área Principal
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Pré-requisitos
Introdução à Teoria dos Números.
Objectivos
Introdução à álgebra geral, com ênfase em exemplos. O aluno deve ser capaz de identificar grupos e anéis, homomorfismos e isomorfismos, e construir grupos e anéis quociente. O aluno deve também entender como as propriedades dos números racionais e reais se seguem de propriedades mais simples dos inteiros.
Programa
Noções elementares sobre grupos, anéis e corpos: subgrupos, subgrupos normais, subanéis e ideais, homomorfismos, isomorfismos. Grupos e anéis quociente, isomorfismos canónicos. Grupos cíclicos, grupos diedrais, permutações, geradores e relações. Acções de grupos e teorema de Cayley. Anéis de polinómios, fracções, domínios de factorização única, domínios de ideais principais e domínios euclidianos. Os números racionais, reais e complexos.
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua, incluindo testes realizados nas aulas, e exame final.
Componente de Competências Transversais
A UC permite o desenvolvimento de competências transversais em Pensamento Crítico, Criatividade e Estratégias de Resoluções de Problemas, nas aulas, em trabalho autónomo e nas várias componentes de avaliação. A percentagem de avaliação associada a estas competências deverá ser da ordem dos 15%.
Componente Laboratorial
Não aplicável.
Componente de Programação e Computação
Não aplicável.
Princípios Éticos
Todos os membros de um grupo são responsáveis pelo trabalho do grupo. Em qualquer avaliação, todo aluno deve divulgar honestamente qualquer ajuda recebida e fontes usadas. Numa avaliação oral, todo aluno deverá ser capaz de apresentar e responder a perguntas sobre toda a avaliação.