Disciplina Curricular

Lógica Matemática LM

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada e Computação - LMAC 2006

Contextos

Grupo: LMAC 2006 > 1º Ciclo > Tronco Comum

Período:

Peso

7.5 (para cálculo da média)

Objectivos

Estabelecer os resultados principais em lógica de predicados de primeira ordem e suas teorias da aritmética e dos conjuntos.

Programa

Noções básicas de computabilidade: funções parciais recursivas, postulado de Church, enumerações, conjuntos recursivos, conjuntos recursivamente enumeráveis, teorema da projecção, decidibilidade e semi-decidibilidade. Lógica de predicados de primeira ordem: sintaxe, semântica e cálculo de Hilbert. Adequação do cálculo de Hilbert (construção de Henkin). Elementos de teoria dos modelos. Igualdade. Aritmética: axiomas de Peano, funções representáveis e codificação de fórmulas e derivações. Indecidibilidade da aritmética. Teoremas da incompletude de Gödel. Elementos de teoria de conjuntos: teoria ZF, ordinais, axioma da escolha e cardinais. Cálculo de sequentes, eliminação do corte e interpolação de Craig.

Metodologia de avaliação

Exame final.

Disciplinas Execução

2016/2017 - 2ºSemestre

2015/2016 - 2º Semestre

2014/2015 - 2º Semestre

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2012/2013 - 2 Semestre

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2006/2007 - 2 Semestre