Disciplina Curricular
Introdução à Geometria IG
Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada e Computação - LMAC 2021
Contextos
Grupo: LMAC 2021 > 1º Ciclo > Área Principal
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Pré-requisitos
Álgebra Linear.
Objectivos
Apresentar a geometria euclidiana e geometrias não-euclidianas como modelos geométricos fundamentais que interagem com outras áreas, estimulando o raciocínio de cariz geométrico.
Programa
1. Geometria Afim: Espaços e aplicações afins; Teoremas de Tales, de Pappus e de Desargues. 2. Geometria Euclidiana: Espaços euclidianos; isometrias; grupo ortogonal; classificação das isometrias de R^2 e R^3; subgrupos finitos de isometrias de R^2 – Teorema de Leonardo; simetrias e congruências. 3. Geometria Projectiva: Espaços e transformações projectivas; referenciais e coordenadas homogéneas; dualidade; classificação de cónicas projectivas e afins. 4. Geometria Elíptica: Esfera S^2 - rectas; triângulos esféricos; isometrias. Plano Elíptico P^2 – isometrias. Esfera de Riemann - projecção esterográfica; circunferências, isometrias e inversões. 5. Geometria Hiperbólica: Modelos do plano hiperbólico; transformações de Möbius; rectas e triângulos hiperbólicos; classificação de isometrias.
Metodologia de avaliação
A avaliação combina uma componente de avaliação contínua nas aulas (resolução de exercícios em grupo e mini-fichas) e avaliação escrita por exame.
Componente de Competências Transversais
A UC permite o desenvolvimento de competências transversais em Pensamento Crítico, Criatividade e Estratégias de Resoluções de Problemas quer no trabalho em grupo na aula quer na realização de provas escritas. Permite ainda desenvolver Competências Interpessoais de Trabalho em Equipa com o trabalho de grupo em aula. A percentagem de avaliação associada a estas competências deverá ser da ordem dos 20%.
Componente Laboratorial
Não Aplicável
Componente de Programação e Computação
Não Aplicável
Princípios Éticos
Todos os membros de um grupo são responsáveis pelo trabalho do grupo. Em qualquer avaliação, todo aluno deve divulgar honestamente qualquer ajuda recebida e fontes usadas. Numa avaliação oral, todo aluno deverá ser capaz de apresentar e responder a perguntas sobre toda a avaliação.