Disciplina Curricular

Cálculo Diferencial e Integral II CDI-II

Licenciatura Bolonha em Engenharia de Materiais - LEMat 2021

Contextos

Grupo: LEMat 2021 > 1º Ciclo > Formação Fundamental

Período:

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Pré-requisitos

Álgebra Linear e Cálculo Diferencial e Integral I.

Objectivos

Domínio do cálculo diferencial de funções de várias variáveis reais com valores escalares e vetoriais e de integrais múltiplos e de linha, incluindo teoremas fundamentais do cálculo para integrais de linha e integrais duplos, e aplicações geométricas e físicas.

Programa

Noções básicas topológicas em R^n, sucessões. Campos escalares e vetoriais. Limite e continuidade. Diferenciabilidade e gradiente. Aplicações. Teorema de valor intermédio. Funções C^k, lema de Schwarz. Extremos e pontos de sela de campos escalares. Teorema de Weierstrass, fórmula de Taylor, matriz hessiana, multiplicadores de Lagrange. Teoremas da função inversa e da função implícita. Aplicações. Integrais múltiplos e aplicações. Curvas, caminhos e integrais de linha. Aplicações. Teorema Fundamental do Cálculo para integrais de linha e aplicações. Teorema de Green e aplicações. Campos vetoriais gradientes de campos escalares.

Metodologia de avaliação

Exame/testes, possivelmente com nota mínima, complementado com componente de avaliação contínua e/ou provas orais para classificações maiores de 17 valores.

Componente de Competências Transversais

A UC permite o desenvolvimento de competências transversais em Pensamento Crítico, Criatividade e Estratégias de Resoluções de Problemas, nas aulas, em trabalho autónomo e nas várias componentes de avaliação. A percentagem de avaliação associada a estas competências deverá ser da ordem dos 15%.

Componente Laboratorial

Não aplicável.

Componente de Programação e Computação

Não aplicável.

Princípios Éticos

Todos os membros de um grupo são responsáveis pelo trabalho do grupo. Em qualquer avaliação, todo aluno deve divulgar honestamente qualquer ajuda recebida e fontes usadas. Numa avaliação oral, todo aluno deverá ser capaz de apresentar e responder a perguntas sobre toda a avaliação.

Disciplinas Execução

2024/2025 - 2º semestre

2023/2024 - 2º semestre

2022/2023 - 2º semestre

2021/2022 - 2º Semestre