Disciplina Curricular
Cálculo Diferencial e Integral II CDI-II
Licenciatura Bolonha em Engenharia de Materiais - LEMat 2021
Contextos
Grupo: LEMat 2021 > 1º Ciclo > Formação Fundamental
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Pré-requisitos
Álgebra Linear e Cálculo Diferencial e Integral I.
Objectivos
Domínio do cálculo diferencial de funções de várias variáveis reais com valores escalares e vetoriais e de integrais múltiplos e de linha, incluindo teoremas fundamentais do cálculo para integrais de linha e integrais duplos, e aplicações geométricas e físicas.
Programa
Noções básicas topológicas em R^n, sucessões. Campos escalares e vetoriais. Limite e continuidade. Diferenciabilidade e gradiente. Aplicações. Teorema de valor intermédio. Funções C^k, lema de Schwarz. Extremos e pontos de sela de campos escalares. Teorema de Weierstrass, fórmula de Taylor, matriz hessiana, multiplicadores de Lagrange. Teoremas da função inversa e da função implícita. Aplicações. Integrais múltiplos e aplicações. Curvas, caminhos e integrais de linha. Aplicações. Teorema Fundamental do Cálculo para integrais de linha e aplicações. Teorema de Green e aplicações. Campos vetoriais gradientes de campos escalares.
Metodologia de avaliação
Exame/testes, possivelmente com nota mínima, complementado com componente de avaliação contínua e/ou provas orais para classificações maiores de 17 valores.
Componente de Competências Transversais
A UC permite o desenvolvimento de competências transversais em Pensamento Crítico, Criatividade e Estratégias de Resoluções de Problemas, nas aulas, em trabalho autónomo e nas várias componentes de avaliação. A percentagem de avaliação associada a estas competências deverá ser da ordem dos 15%.
Componente Laboratorial
Não aplicável.
Componente de Programação e Computação
Não aplicável.
Princípios Éticos
Todos os membros de um grupo são responsáveis pelo trabalho do grupo. Em qualquer avaliação, todo aluno deve divulgar honestamente qualquer ajuda recebida e fontes usadas. Numa avaliação oral, todo aluno deverá ser capaz de apresentar e responder a perguntas sobre toda a avaliação.