Disciplina Curricular
Introdução à Matemática Computacional IMCom
Licenciatura Bolonha em Engenharia Electrónica - LEE 2021
Contextos
Grupo: LEE 2021 > 1º Ciclo > Área Principal
Período:
Peso
3.0 (para cálculo da média)
Pré-requisitos
Álgebra Linear, Cálculo Diferencial e Integral I e II.
Objectivos
Compreender a limitação finita de algoritmos numéricos. Trabalhar com estimativas de erros e compreender a propagação de erros computacionais. Interpolar e extrapolar dados por interpolação e mínimos quadrados. Aplicar os conceitos a ciências de dados e medições experimentais. Resolver equações não lineares, e aproximar a solução de equações diferenciais ordinárias, pelos métodos numéricos mais comuns. Aplicar a teoria à resolução de problemas de engenharia e de visualização gráfica. Desenvolver e apresentar um projecto computacional.
Programa
Representação numérica e introdução ao MATLAB (ou Python). Erros e Condicionamento. Interpolação e extrapolação de dados. Método de Mínimos Quadrados - Projecção L2 discreta. Equações unidimensionais - Métodos da Secante e de Newton. Integração Numérica e Equações Diferenciais Ordinárias – Métodos de Trapézios, Taylor e Runge-Kutta.
Metodologia de avaliação
Exame/testes, possivelmente com nota mínima, complementado com componente de avaliação contínua (75%). Trabalhos computacionais (25%). Eventual necessidade de discussão oral dos trabalhos, requerida para notas finais iguais ou superiores a 18.
Componente de Competências Transversais
A UC permite o desenvolvimento de competências transversais em Pensamento Crítico, Criatividade e Estratégias de Resoluções de Problemas, nas aulas, em trabalho autónomo e nas várias componentes de avaliação. A percentagem de avaliação associada a estas competências deverá ser da ordem dos 15%.
Componente Laboratorial
Aplicável apenas em aulas dedicadas a aspectos da linguagem de programação MATLAB (ou Python)
Componente de Programação e Computação
1 ECTS correspondente à avaliação por trabalhos computacionais (25%) que envolvem múltiplos conceitos presentes na UC-1 e outros conceitos da UC-2: • Análise da complexidade de algoritmos • Análise do comportamento de algoritmos imperativos simples • Técnicas avançadas de análise da complexidade de algoritmos Segmentação do cálculo computacional por passos algorítmicos. Cálculo do número de operações elementares. Algoritmos recursivos e uso de estruturas de dados como vetores e árvores. Minimização do tempo computacional. Mau condicionamento e efeitos da propagação de erros. (Aspectos teóricos não inferiores a 10%)
Princípios Éticos
Todos os membros de um grupo são responsáveis pelo trabalho do grupo. Em qualquer avaliação, todo aluno deve divulgar honestamente qualquer ajuda recebida e fontes usadas. Numa avaliação oral, todo aluno deverá ser capaz de apresentar e responder a perguntas sobre toda a avaliação.