Disciplina Curricular
Resistência de Materiais I (B) RM-I-B
Licenciatura (5 anos) em Engenharia Civil - LEC 2003
Contextos
Grupo: LEC 2003 > Tronco Comum
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Programa
1. Introdução
Objectivos; da estática à mecânica das estruturas; a teoria das peças lineares.
2. Tensão
Hipóteses de base; o vector das tensões; o tensor das tensões; fórmula de Cauchy; equações de equilíbrio;
circunferência de Mohr para tensões planas; exemplos de estados de tensão.
3. Deformação
O tensor das deformações de Cauchy; interpretação das componentes do tensor das deformações infinitesimais;
deformações homogéneas; a hipótese dos pequenos deslocamentos; a linearidade geométrica;
rotações; circunferência de Mohr para deformações planas;
casos simples de pequenas deformações; as equações de compatibilidade.
4. Princípio dos Trabalhos Virtuais
O P.T.V. para corpos deformáveis.
5. Comportamento mecânico dos materiais. Leis constitutivas
O ensaio de tracção; diagramas tensâo-deformação 1_D ideais; modelos reológicos;
lei de Hooke; energia de deformação; comportamento dependente do tempo; viscoelasticidade;
fluência e relaxação; corpos de Maxwell, de Kelvin e de Boltzmann.
6. Teoria da Elasticidade
A lei de Hooke generalizada; comportamento isotrópico; significado físico dos coeficientes elásticos; termoelasticidade;
expressões da densidade de energia de deformação; equações de campo e condições de fronteira;
o princípio da sobreposição; o teorema da unicidade; as equações de Navier;
o princípio de Saint-Venant; o problema de Saint-Venant
7. Teoria das peças lineares: esforço axial
Barras prismáticas sujeitas a esforço normal constante; barras com secção e esforço normal variáveis
barras heterogéneas; variações de temperatura; pré-esforço;
energia de deformação; cálculo de deslocamentos e método das cargas unitárias;
problemas hiperstáticos; o método das forças; análise elasto-plástica; análise plástica limite
8. Flexão elástica de peças lineares
Flexão pura: hipóteses, formulação do problema e relações fundamentais; flexão recta;
dimensionamento de vigas; flexão desviada; flexão composta; núcleo central;
energia de deformação; deformações elásticas de vigas; cálculo de deslocamentos (método das cargas unitárias);
análise de vigas estaticamente indeterminadas.