Disciplina Curricular
Introdução aos Métodos Computacionais em Biomedicina IMCB
Licenciatura Bolonha em Engenharia Biomédica - LEBiom 2021
Contextos
Grupo: LEBiom 2021 > 1º Ciclo > Pré-Major
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Pré-requisitos
N/A.
Objectivos
Aprender os métodos numéricos utilizados na resolução de diversos problemas de Engenharia, nomeadamente na Biomecânica. Conhecer a implementação computacional dos métodos, bem como identificar a suas potencialidades e limitações. Fornecer aos alunos os conhecimentos fundamentais de optimização e as suas metodologias. Preparar o aluno para a utilização de softwares avançados de simulação e para o desenvolvimento de modelos computacionais.
Programa
Introdução aos métodos numéricos. Interpolação polinomial. Interpolação de Lagrange e de Hermite. Splines. Derivação numérica. Diferenças finitas. Erros de arredondamento, tamanho do passo. Integração numérica. Formulas de Newton-Cotes, formula de Gauss. Equações não-lineares. Método de Newton-Raphson, método do ponto fixo. Erros e convergência. Resolução numérica de equações diferenciais ordinárias - problemas de valor inicial. Métodos de Euler, preditor-corrector (Adams), Runge-Kutta. Introdução à optimização. Variáveis de projecto, função objectivo e constrangimentos. Condições necessárias e suficientes de óptimo. Algoritmos de optimização para problemas sem constrangimentos: métodos sem gradientes, métodos com gradientes. Problemas com constrangimentos. Métodos de transformação para problemas com constrangimentos: Penalty e Lagrangeano Aumentado.
Metodologia de avaliação
2 Trabalhos computacionais (30% + 30%) + Exame final (40%). Os trabalhos são realizados por grupos de dois (ou três) alunos e requerem a apresentação oral e a sua discussão. Exame final tem nota mínima de 8 valores.
Componente de Competências Transversais
- Pensamento crítico e inovador: criatividade, pensamento estratégico, abordagem à resolução de problemas; - Competências Interpessoais: competências de comunicação oral e escrita, competências organizacionais, trabalho em equipa, liderança; - Competências Intrapessoais: autodisciplina, entusiasmo, preseverança, auto motivação; - Literacia da informação e dos media: capacidade de localizar e aceder a informação, bem como de analisar, filtrar e avaliar o seu conteúdo. Estas competências são avaliadas no âmbito do desenvolvimento e apresentação dos trabalhos e contribuem para 20% da classificação do trabalho.
Componente Laboratorial
N/A.
Componente de Programação e Computação
Os trabalhos computacionais consistem no desenvolvimento de programas sobre os métodos abordados na unidade curricular. As Competências em Computação e Programação, são: abstração; automação; decomposição; depuração; generalização e raciocínio algorítmico. A avaliação destas componentes contribuiem com 40% da classificação dos trabalhos.
Princípios Éticos
Todos os membros do grupo são responsáveis pelo trabalho do grupo. Em qualquer avaliação, todo o aluno deve divulgar honestamente qualquer ajuda recebida e fontes usadas. Numa Avaliação oral, todo aluno deverá ser capaz de apresentar e responder a perguntas sobre toda a avaliação.