Disciplina Curricular

Matemática Computacional MC

Licenciatura Bolonha em Engenharia Naval e Oceânica - LENO 2021

Contextos

Grupo: LENO 2021 > 1º Ciclo > Formação Fundamental

Período:

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Compreender a limitação finita de algoritmos numéricos. Trabalhar com estimativas de erros e compreender a propagação de erros em algoritmos. Interpolar e extrapolar dados por interpolação e mínimos quadrados. Aplicar a ciências de dados e medições experimentais. Aproximar, derivar e integrar funções por métodos numéricos. Aplicar a funções não elementares. Resolver equações e sistemas não lineares por métodos numéricos. Aproximar a solução de equações diferenciais ordinárias, incluindo sistemas. Aproximar a solução de problemas com equações diferenciais parciais. Desenvolver projectos computacionais elementares. Aplicar a diversos problemas de engenharia e de visualização gráfica.

Programa

Representação numérica e introdução ao MATLAB (ou Python). Erros e Condicionamento. Interpolação e extrapolação de dados. Método de Mínimos Quadrados - Projecção L2 discreta. Equações unidimensionais - Métodos da Secante e de Newton. Integração e Equações Diferenciais Ordinárias – Métodos de Euler, Runge-Kutta e adaptativos. Sistemas de Equações Lineares e Não Lineares – Métodos de Ponto Fixo, Newton. Diferenciação e integração numéricas - caso geral e elementar (várias variáveis). Equações com Derivadas Parciais – Diferenças Finitas, Splines e Elementos Finitos.

Metodologia de avaliação

Exame (50%) e Trabalhos computacionais (50%), sujeitos a nota mínima. Eventual necessidade de discussão oral dos trabalhos, requerida para notas finais iguais ou superiores a 18.

Disciplinas Execução