Disciplina Curricular

Cálculo Diferencial e Integral III CDI-III

Licenciatura Bolonha em Engenharia Naval e Oceânica - LENO 2021

Contextos

Grupo: LENO 2021 > 1º Ciclo > Formação Fundamental

Período:

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Domínio de: – Resolução de equações diferenciais ordinárias elementares; resolução de equações e sistemas de equações diferenciais lineares. – Propriedades de existência, unicidade e dependência contínua de soluções de equações diferenciais ordinárias. – Teoremas de Gauss e de Stokes, propriedades gerais de divergência e rotacional de campos vectoriais, e aplicações. – Resolução de equações diferenciais parciais de 1ª e 2ª ordem lineares elementares. – Propriedades gerais e convergência de séries de Fourier, transformação de Fourier e aplicações.     

Programa

Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs): exemplos de EDOs de primeira ordem resolúveis, fatores de integração; existência, unicidade e dependência contínua de soluções de sistemas de EDOs de primeira ordem; fórmula de variação das constantes; EDOs de ordem > 1; transformação de Laplace e aplicações a EDOs. Teoremas de Gauss e de Stokes e introdução a Equações Diferenciais Parciais (EDPs): superfícies em R^3; integrais de superfície de campos escalares e de campos vetoriais; Teoremas de Gauss e de Stokes; divergência e rotacional de campos vetoriais; obtenção das equações diferenciais de continuidade, onda, calor, Laplace e Poisson. EDPs e séries de Fourier: EDPs lineares de 1ª ordem; equações de onda, calor, Laplace e Poisson; séries de Fourier trigonométricas; soluções das equações de onda, calor, Laplace e Poisson, via separação de variáveis e séries de Fourier; transformação de Fourier e aplicações.

Metodologia de avaliação

Exame/testes, possivelmente com nota mínima, complementado com componente de avaliação contínua e/ou provas orais para classificações maiores de 17 valores.

Disciplinas Execução