Disciplina Curricular

Cálculo Diferencial e Integral II CDI-II

Licenciatura Bolonha em Engenharia Naval e Oceânica - LENO 2021

Contextos

Grupo: LENO 2021 > 1º Ciclo > Formação Fundamental

Período:

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Domínio do cálculo diferencial de funções de várias variáveis reais com valores escalares e vetoriais e de integrais múltiplos e de linha, incluindo teoremas fundamentais do cálculo para integrais de linha e integrais duplos, e aplicações geométricas e físicas.

Programa

Noções básicas topológicas em R^n, sucessões. Campos escalares e vetoriais. Limite e continuidade. Diferenciabilidade e gradiente. Aplicações. Teorema de valor intermédio. Funções C^k, lema de Schwarz. Extremos e pontos de sela de campos escalares. Teorema de Weierstrass, fórmula de Taylor, matriz hessiana, multiplicadores de Lagrange. Teoremas da função inversa e da função implícita. Aplicações. Integrais múltiplos e aplicações. Curvas, caminhos e integrais de linha. Aplicações. Teorema Fundamental do Cálculo para integrais de linha e aplicações. Teorema de Green e aplicações. Campos vetoriais gradientes de campos escalares.

Metodologia de avaliação

Exame/testes, possivelmente com nota mínima, complementado com componente de avaliação contínua e/ou provas orais para classificações maiores de 17 valores.

Disciplinas Execução