Disciplina Curricular

Cálculo Diferencial e Integral I CDI-I

Licenciatura Bolonha em Engenharia Naval e Oceânica - LENO 2021

Contextos

Grupo: LENO 2021 > 1º Ciclo > Formação Fundamental

Período:

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Dominar conceitos e técnicas de cálculo diferencial e integral a uma variável. Desenvolver pensamento analítico, criatividade e capacidade de inovação, através da aplicação desses conceitos e técnicas em contextos diferenciados.

Programa

Números reais: axiomas algébricos, de ordem e do supremo. Números naturais e indução matemática. Sucessões: o conceito de limite; aplicações. Funções reais de uma variável real; limites e continuidade; funções elementares. Propriedades globais de funções contínuas: teoremas do valor intermédio e de Weierstrass. O conceito de derivada. Derivadas das funções elementares. Teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy. Regra de l'Hôpital. Derivadas de ordem superior. Funções inversas. Primitivação: partes, substituição, funções racionais. Integral de Riemann. Teorema Fundamental do Cálculo. Regra de Barrow. Aplicações: cálculo de áreas; definição de funções (ex.: funções logaritmo, erro e gama); exemplos de equações diferenciais separáveis da forma f(y) y’(t) = g(t). Polinómio de Taylor. Séries numéricas. Critérios de convergência. Convergência simples e absoluta. Séries de potências, raio de convergência. Séries de Taylor: definição, exemplos e convergência.

Metodologia de avaliação

Exame/testes, possivelmente com nota mínima, complementado com componente de avaliação contínua e/ou provas orais para classificações maiores de 17 valores.

Disciplinas Execução