Disciplina Curricular

Teoria do Campo Conforme TCCon

Diploma de Estudos Avançados em Matemática - DEAMat2006

Contextos

Grupo: DEAMat2006 > 3º Ciclo > Física-Matemática

Período:

Peso

7.5 (para cálculo da média)

Objectivos

Introduzir as bases da teoria do campo conforme e construir o respectivo formalismo para modelos mínimos (incluindo a relação com modelos de matrizes) e modelos de WZW.

Programa

Simetria Conforme: Transições de fase e invariância de escala; Grupo conforme, álgebra de Virasoro, OPE's e identidades de Ward; Simetria superconforme, álgebras de RNS e campos de spin. Formalismo de Operadores: Campos livres, famílias conformes e bootstrap; Bosões e fermiões no toro, invariância modular, CFT e superfícies de Riemann; Condições fronteira e fórmula de Verlinde. Modelos Mínimos: Módulos de Verma, representações e determinante de Kač; Modelos mínimos, unitariedade e regras de fusão; Formalismo do gás de Coulomb; Invariância modular. Modelos de Matrizes: Expansão 1/N, aproximação semi-clássica, resolvente e curva espectral; Polinómios ortogonais e funções de correlação; Pontos críticos e DSL; Fenómenos não-perturbativos. Álgebras de Corrente e Modelos WZW: Álgebras de Lie simples e álgebras de Lie afins; Modelos de WZW, construção de Sugawara e equação de Knizhnik-Zamolodchikov; Estados de Ishibashi.