Disciplina Curricular

Grupo de Renormalização e Simetria Conforme GRSC

Diploma de Estudos Avançados em Matemática - DEAMat2006

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Introduzir os conceitos fundamentais de teoria quântica do campo e integral de Feynman, incluindo o grupo de renormalização e uma introdução à teoria do campo conforme.

Programa

Integrais em Dimensão Finita: Função de partição e energia livre; Pontos de sela, fórmulas para aproximações assimptóticas e somabilidade de Borel; Diagramas de Feynman e teorema de Wick. Integral de Feynman: Funcional de acção clássico e quântico; Definição de integral de Feynman; Oscilador harmónico forçado; Funções de Green e propagadores; Funções de correlação e formalismo de operadores. Teoria do Campo Escalar: A teoria λφ4, expansão perturbativa, divergências e regularização dimensional; Renormalização e funções β; Secções eficazes, unitariedade, causalidade e representação de Lehmann. Grupo de Renormalização: Espaço real e de momento; Pontos fixos, dimensões anómalas e expoentes críticos; Grupo de renormalização, acção efectiva e potencial efectivo; Operadores compostos e OPE's. Teoria do Campo Conforme: Transições de fase e invariância de escala; Grupo conforme em d=2, álgebra de Virasoro, OPE's e identidades de Ward; Formalismo de operadores; Bosões e fermiões no toro. Supersimetria e Álgebras de Corrente: Supersimetria em d=2; Bosonização, álgebras de Ramond-Neveu-Schwarz e campos de spin; Modelo de WZW, construção de Sugawara e álgebras de Lie afins.

Metodologia de avaliação

Avaliação contínua e/ou exame final.

Disciplinas Execução

2011/2012 - 1 Semestre

2010/2011 - 1 Semestre

2009/2010 - 1 Semestre