Disciplina Curricular

Optimização, Cálculo de Variações e Controlo Óptimo OCVCO

Diploma de Estudos Avançados em Matemática - DEAMat2006

Contextos

Grupo: DEAMat2006 > 3º Ciclo > Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos

Período:

Peso

7.5 (para cálculo da média)

Objectivos

Adquirir conhecimentos e técnicas aplicáveis a um conjunto vasto de problemas de optimização. Estabelecer condições necessárias e suficientes para a existência de soluções.

Programa

- Optimização em dimensão finita Minimização sem restrições: condições necessárias e suficientes, convexidade. Problemas com restrições: multiplicadores de Lagrange, programação linear e não linear, dualidade, condições KKT, aplicações e algoritmos. - Cálculo de Variações - problemas variacionais unidimensionais Equações de Euler-Lagrange, outras condições necessárias, condições suficientes, simetrias e teorema de Noether. - Cálculo de Variações - problemas com integrais múltiplos Equações de Euler-Lagrange e outras condições necessárias, existência de minimizantes e soluções fracas da equação de Euler-Lagrange. - Problemas de controlo óptimo Problemas de controlo óptimo, equações de Hamilton-Jacobi e teoremas de verificação, soluções de viscosidade.