Disciplina Curricular

Integral de Feynman e Aplicações IFAMQ

Diploma de Estudos Avançados em Matemática - DEAMat2006

Contextos

Grupo: DEAMat2006 > 3º Ciclo > Física-Matemática

Período:

Peso

7.5 (para cálculo da média)

Objectivos

Integral de Feynman em tempo imaginário como medida num espaço funcional. Processos estocásticos, equações diferenciais estocásticas e fórmula de Feynman-Kac. Aplicações matematicamente rigorosas à teoria quântica do campo, física estatística, economia e engenharia. Exemplos de aplicações do integral de Feynman, definido sem recorrer (exclusivamente) a teoria da medida, à teoria quântica do campo e na matemática. Este curso é adequado para alunos de doutoramento ou de mestrado em matemática, física ou engenharia interessados na abordagem do integral de Feynman por teoria da medida. Não são necessários conhecimentos prévios de teoria da medida ou de teoria quântica.

Programa

1. Elementos de teoria da medida e de probabilidades. 2. Processos estocásticos e equações diferenciais estocásticas. Fórmula de Feynman-Kac. 3. Medidas em espaços de distribuições temperadas. 4. Aplicações do integral de caminho, definido com base em teoria da medida, à Teoria Quântica do Campo, Física Estatística, Engenharia e Economia. 5. Exemplos de aplicações do integral de caminho definido sem recorrer (exclusivamente) a teoria da medida.