Disciplina Curricular

Álgebra Comutativa AComu

Diploma de Estudos Avançados em Matemática - DEAMat2006

Contextos

Grupo: DEAMat2006 > 3º Ciclo > Álgebra e Topologia

Período:

Peso

7.5 (para cálculo da média)

Objectivos

Desenvolver a formação algébrica do aluno na área específica de Álgebra Comutativa.

Programa

Anéis de valorização discreta e domínios de Dedekind. Ideais fraccionários e invertíveis. Filtrações e completamentos. Os lemas de Hensel e de Artin-Rees. O teorema da intersecção de Krull. Dimensão de Krull. O teorema do ideal principal de Krull. Sistemas de parâmetros e anéis regulares locais. Anéis e módulos graduados. O polinómio de Hilbert. Caracterização da dimensão pela função de Hilbert. Sequências regulares. O complexo de Koszul. Anéis de Cohen-Macaulay.