Disciplina Curricular

Geometria e Teoria de Gauge MCA

Diploma de Estudos Avançados em Matemática - DEAMat2006

Contextos

Grupo: DEAMat2006 > 3º Ciclo > Física-Matemática

Período:

Peso

7.5 (para cálculo da média)

Objectivos

Introduzir os conceitos fundamentais de teoria de gauge e sua articulação com a geometria e a topologia, com particular ênfase na estrutura não-perturbativa da teoria.

Programa

Teoria de Gauge: Geometria de fibrados principais; Teoria de Yang-Mills e teoria de Yang-Mills-Higgs; Teoria de Chern-Simons; Equações de Yang-Mills auto-duais, equações BPS e teoria de gauge. BRST e BV: Quantização de sistemas com constrangimentos de primeira e segunda classe; Simetria BRST, ghosts e diferencial de Koszul-Tate; Integral de Feynman, formalismo de anticampos e BV. Anomalias: Fermiões, simetrias clássicas, simetrias quânticas e a corrente axial; Método de Fujikawa; Teorema do índice; Considerações não-perturbativas, anomalias e BRST; Anomalias globais. Monopólos: Solitões, métodos semi-clássicos e coordenadas colectivas; Leis de conservação topológicas; Monopólo de 't Hooft-Polyakov; Espaços moduli, scattering, transformada de Nahm e curva espectral. Instantões: Efeito de túnel, teoria de gauge e vácuo-\(\theta\); Topologia e condições fronteira; Espaços moduli, construção ADHM e fibrados vectoriais holomorfos; Séries divergentes e somabilidade de Borel.

Metodologia de avaliação

Avaliação contínua e/ou exame final e/ou trabalho final

Disciplinas Execução

2016/2017 - 2ºSemestre

2015/2016 - 2º Semestre

2014/2015 - 2º Semestre

2013/2014 - 2 Semestre

2012/2013 - 2 Semestre

2011/2012 - 2 Semestre

2010/2011 - 2 Semestre

2009/2010 - 2 Semestre

2007/2008 - 1 Semestre

2006/2007 - 2 Semestre