Disciplina Curricular

Geometria Algébrica GAlg

Diploma de Estudos Avançados em Matemática - DEAMat2006

Contextos

Grupo: DEAMat2006 > 3º Ciclo > Geometria

Período:

Peso

7.5 (para cálculo da média)

Objectivos

Familiarizar o estudante com os aspectos básicos da Geometria Algébrica e os seus aspectos técnicos.

Programa

Variedades algébricas: topologia de Zariski; conjuntos de Zariski e ideais; variedades afins; definição de variedades algébricas; variedades projectivas e quase-projectivas. Funções em variedades algébricas: funções regulares e racionais; aplicações regulares e racionais; produtos de variedades algébricas; "blow-up". Dimensão: caracterizações de dimensão de variedades algébricas. Espaço tangente e cone tangente; pontos singulares. Feixes: Noção de feixe. O feixe estrutural e o feixe das formas diferenciais em variedades não-singulares. Feixes invertiveis e divisores. Aplicações a escolher entre os seguintes tópicos: teorema de Riemann-Roch; mergulhos no espaço projectivo; sistemas lineares de curvas planas; numeros de intersecção; aspectos computacionais.

Metodologia de avaliação

Avaliação contínua e/ou exame final.

Disciplinas Execução

2016/2017 - 2ºSemestre

2015/2016 - 2º Semestre

2014/2015 - 2º Semestre

2013/2014 - 2 Semestre

2012/2013 - 2 Semestre

2011/2012 - 2 Semestre

2010/2011 - 2 Semestre

2009/2010 - 2 Semestre

2007/2008 - 2 Semestre

2006/2007 - 2 Semestre