Disciplina Curricular

Teoria de Bifurcação em Equações Diferenciais TBED

Diploma de Estudos Avançados em Matemática - DEAMat2006

Contextos

Grupo: DEAMat2006 > 3º Ciclo > Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos

Período:

Peso

7.5 (para cálculo da média)

Objectivos

Aprendizagem dos métodos avançados de Teoria da Bifurcação em Equações Diferenciais.

Programa

Estabilidade Estrutural, Transversalidade e Genericidade: Teorema de Hartman-Grobman, Teorema da Variedade Central, Formas Normais, Teorema de Poincaré-Dulac, Teorema de Peixoto, Teorema de Kupka-Smale, Ferradura de Smale e Dinâmica Simbólica. Teoria de Bifurcação: Método de Redução de Liapunov-Schmidt, Bifurcação de um valor próprio simples, Bifurcação de Hopf, Bifurcação Homoclínica, Bifurcações de codimensão um e codimensão dois no plano. Tópicos opcionais: Métodos Topológicos em Sistemas Dinâmicos (Princípio de Wazewski, Decomposições de Morse, Índice de Conley), Métodos de Média, Bifurcações com Simetria.

Metodologia de avaliação

Exame final.

Disciplinas Execução

2016/2017 - 2ºSemestre

2015/2016 - 2º Semestre

2014/2015 - 2º Semestre

2013/2014 - 2 Semestre

2012/2013 - 2 Semestre

2011/2012 - 2 Semestre

2010/2011 - 2 Semestre

2009/2010 - 2 Semestre

2008/2009 - 2 Semestre

2007/2008 - 2 Semestre

2006/2007 - 2 Semestre