Disciplina Curricular

Tópicos em Relatividade Geral e Cosmologia TRGC

Diploma de Estudos Avançados em Física - DEAF2006

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Estudo de sistemas e fenómenos gravitacionais, como ondas gravitacionais, buracos negros e cosmologia, e métodos matemáticos aplicados ao espaço-tempo, como spinores.

Programa

I. Ondas Gravitacionais: Propagação (Teoria Linearizada, Gauge TT, Soluções Exactas, Tensor Energia-Momento); Geração de Ondas Gravitacionais (Natureza de Quadropolo, Potência Irradiada, Fontes Astrofísicas); Detecção de Ondas Gravitacionais. II. Estrutura Causal: Futuros e Passados; Condições de Causalidade; Domínios de Dependêcia; Hiperbolicidade Global; Congruências de Geodésicas Nulas e Tipo-Tempo; Pontos Conjugados; Teoremas de Singularidades. III. Spinores:Spinores no Espaço-Tempo de Minkowski; Spinores num Espaço-Tempo Curvo. IV. Buracos Negros (BN): Colapso Gravitacional; Coordenadas Eddington-Finkelstein; Extensão Máxima Analítica e Coordenadas Kruskal-Szekeres; Superfícies Nulas; Horizontes de Eventos de Killing; Compactificação Conforme; Diagramas de Penrose; Singularidades Nuas e a Censura Cósmica; BN de Reissner-Norsdtrom; BN de Kerr (Propriedades, Processo Penrose, Super-Radiância); Integrais de Komar e Energia ADM; Teorema de Energia Positiva; Termodinâmica de BN (A Lei Zero, a Fórmula de Smarr, a Primeira Lei, o Teorema das Áreas e a Segunda Lei); Teoria de Campo Euclideana e Temperatura de BN; Quantização de um Campo Escalar Livre num Espaço-Tempo Curvo e Transformações de Bogoliubov; Radiação de Hawking no Espaço co-Tempo de Schwarzschild; A Segunda Lei Generalizada. V. Cosmologia: Dinâmica de um universo homogéneo e isotrópico; horizontes cosmológicos; inflação; a evolução do nosso Universo.