Disciplina Curricular

Sistemas de Muitas Partículas e Fenómenos Críticos SMPFC

Diploma de Estudos Avançados em Física - DEAF2006

Peso

7.5 (para cálculo da média)

Objectivos

Exposição dos princípios e métodos para a descrição e cálculo das propriedades de sistemas de muitas partículas em interacção.

Programa

1. Segunda quantificação. Sistemas relativistas e não relativistas de muitas partículas. Bosões e Fermiões. Números de ocupação. Correlações estatísticas. Spins. 2. Funções de correlação e suas propriedades. Secções eficazes e susceptibilidades. Teoria da resposta linear. Tipos de função de correlação: retardada, avançada, ordenada no tempo. Rotação de Wick. Relações de Kramers-Kr\"onig. Teorema da flutuação-dissipação. Representação espectral. 3. Integral de Caminho de Feynman e Mecânica Quântica. Equivalência do integral de caminho de Feynman às formulações de Schr\"odinger e de Heisenberg. Ordenamento no tempo e comutadores. Limite clássico. Referência a processos estocásticos. A partícula livre e o oscilador harmónico. 4. Integral de Caminho de Feynman e Teoria Quântica dos Campos. Estados coerentes para Bosões e Fermiões. Variáveis de Grassmann. Representação holomorfa. Modelos em rede. O oscilador harmónico. 5. Formalismo de temperatura finita e tempo imaginário. Formalismo de temperatura zero e tempo real. Periodicidade e anti-periodicidade no tempo imaginário. Frequências de Matsubara. Diagramas de Feynman. Referência aos formalismos de temperatura finita e tempo real. 6. Aplicações. Aproximações de campo médio e das fases aleatórias. Soluções não triviais. Transições de fase: simetria, fase ordenada, parâmetro de ordem, comportamento crítico. Teoria de Stoner do magnetismo itinerante. Outras aplicações: gás degenerado de electrões, teoria BCS da supercondutividade. 7. Métodos numéricos. Diagonalização exacta. Matriz de transferência. Método de Lanczos. Método de Monte Carlo.

Metodologia de avaliação

Exame e problemas ou exame.

Disciplinas Execução

2017/2018 - 1ºSemestre

2016/2017 - 1ºSemestre

2015/2016 - 1º Semestre

2014/2015 - 1º Semestre

2013/2014 - 1 Semestre

2012/2013 - 1 Semestre

2011/2012 - 1 Semestre

2010/2011 - 1 Semestre

2009/2010 - 1 Semestre

2008/2009 - 1 Semestre

2007/2008 - 1 Semestre

2006/2007 - 1 Semestre