Disciplina Curricular

Problemas Inversos em Processamento de Sinal e de Imagem PIPSI

Diploma de Estudos Avançados em Estatística e Processos Estocásticos - DEAEPE2006

Contextos

Grupo: DEAEPE2006 > 3º Ciclo > Unidades Curriculares de Outros Deas

Período:

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

O curso trata um conjunto de técnicas orientadas para a extracção de informação a partir de sinais ou imagens degradadas por mecanismos de observação não locais e ruidosos. São estudados com detalhe problemas de engenharia na área da Detecção Remota e da Imagem Médica tais como a desconvolução e a decomposição de imagem, a tomografia computacional, a ressonância magnética e a imagem de radar. O curso introduz a teoria básica dos problemas inversos e dos problemas malpostos a um nível de pós-graduação. São estudados métodos determinísticos no âmbito da teoria da regularização e métodos estatísticos no âmbito da teoria Bayesiana

Programa

1) Introdução aos Problemas Inversos. 2) Problemas Malpostos em Espaços de Hilbert. 3) Transformações Lineares a. Problemas inversos lineares discretos b. Sistemas sobre determinados e sub determinados c. Mínimos quadrados d. Inversa generalizada de Moore-Penrose e. Decomposição em valores singulares. 4) Métodos de Regularização a. Regularização de Tikhonov b. Regularização por variação total c. Regularização baseada em wavelets 5) Métodos Bayesianos a. Estatísticas de observação b. Informação ?a priori? informativa e não-informativa c. Parâmetros e hiperparâmetros d. Inferência. 6) Métodos de Selecção de Parâmeteros a. Risco predictivo não-enviezado b. Validação cruzada generalizada c. Curva L d. Abordagem bayesiana 7) Exemplos de Aplicação a. Desconvolução e decomposição de imagem b. Imagem médica (tomografia e rossonância magnética) c. Imagem de radar (radar de abertura sintética)