Disciplina Curricular

Optimização Nãolinear ONL

Diploma de Estudos Avançados em Engenharia Electrotécnica e de Computadores - DEAEEC2006

Contextos

Grupo: DEAEEC2006 > 3º Ciclo

Período:

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Os objectivos principais são: 1) assimilar os fundamentos teóricos da optimização nãolinear com e sem restrições; 2) usar classes especiais de optimização convexa e nãoconvexa como programação linear (LP), quadrática (QP), semidefinida positiva (SDP), mista inteira (MILP), etc, para modelar problemas de engenharia em comunicações, controlo, aprendizagem automática, processamento de sinal, processamento em rede, etc; 3) aplicar teoria da dualidade para obter minorantes para problemas de optimização, relaxações convexas para problemas nãoconvexos, resolver problemas em plataformas distribuídas, etc; e 4) aprender as técnicas principais no desenvolvimento de algoritmos numéricos eficientes para optimização convexa e nãoconvexa.

Programa

Parte 1: formulação de problemas de optimização. Conjuntos convexos e funções convexas. Classes canónicas de optimização convexa: linear, quadrática, posinomial, geométrica, cónica de segunda-ordem, semidefinida positiva. Utilização de pacotes de software. Aplicações em comunicações, estimação, aproximação, controlo, aprendizagem automática, grafos, redes, etc. Parte 2: condições de optimalidade e teoria da dualidade. As condições de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) para optimalidade. Interpretação geométrica das condições KKT. Programas duais, o fosso de dualidade e sua interpretação geométrica. Aplicações de dualidade: obtenção de minorantes, simplificação de problemas, decomposição, relaxações convexas de problemas combinatórios (ex: MAXCUT). Parte 3: algoritmos. Métodos de pesquisa em linha para problemas sem restrições: gradiente, quasi-Newton BFGS, Newton. Propriedades de convergência e ritmo de convergência. Algoritmos para problemas com restrições. Métodos de ponto interior para problemas convexos. Métodos de penalização, barreira, Lagrangeana aumentada e programação quadrática sequencial (SQP) para problemas gerais (nãoconvexos).

Metodologia de avaliação

A avaliação é determinada com base em três componentes: trabalhos de casa (30%), um projecto (30%) e um exame de 24 h (40%).

Disciplinas Execução

2021/2022 - 2º Semestre

2020/2021 - 2º Semestre

2019/2020 - 2º Semestre

2018/2019 - 2ºSemestre

2017/2018 - 2ºSemestre

2016/2017 - 2ºSemestre

2015/2016 - 2º Semestre

2014/2015 - 2º Semestre

2013/2014 - 2 Semestre

2012/2013 - 2 Semestre

2011/2012 - 2 Semestre

2010/2011 - 2 Semestre

2009/2010 - 2 Semestre

2008/2009 - 2 Semestre