Disciplina Curricular

Computação, Informação e Lógica Quânticas CILQ

Diploma de Estudos Avançados em Segurança de Informação - DEASegInf2007

Contextos

Grupo: DEASegInf2007 > 3º Ciclo > Matemática > Lógica e Computação

Período:

Peso

7.5 (para cálculo da média)

Objectivos

Dominar os conceitos, resultados e técnicas emergentes da computação e informação quânticas, com ênfase no desenvolvimento e análise de correcção e complexidade de algoritmos e protocolos quânticos.

Programa

Revisão dos conceitos e resultados relevantes de álgebra linear e teoria de operadores. Notação de Dirac. Postulados da mecânica quântica. Lógica exógena quântica proposicional: concepção a partir dos postulados, sintaxe, semântica, sistema dedutivo de Hilbert, decidibilidade e completude fraca. Comparação com as lógicas de Birkhoff e von Neumann. Autómatos e sistemas de transições quânticos. Lógica dinâmica quântica. Circuitos quânticos e conjuntos completos de portas quânticas. Classes de complexidade computacional quântica. Algoritmo de Deutsch-Jozsa. Tranformada de Fourier quântica. Algoritmo de Shor. Pesquisa quântica: algoritmo de Grover, aceleração canónica de algoritmos de pesquisa. Passeios quânticos. Aceleração exponencial - algoritmo de Childs et al. Entropia de von Neumann, majoração de Holevo. Entrelaçamento e desigualdades de Bell. Comunicação sobre canais quânticos. Correcção quântica de erros. Teorema da impossibilidade da clonagem. Criptografia quântica: distribuição de chave, partilha de chave, autenticação, sistemas de prova de conhecimento nulo com adversário quântico, computação segura quântica.